Μελέτη μαθητών του 2ου Γυμνασίου Άργους Με θέμα : «Το ψηφιδωτό του Διονύσου στην Αρχαία Κόρινθο»

 

Ολοκληρώθηκε η πρώτη φάση του προγράμματος με τίτλο "MATHEM-ART-ICS" που εκπονείται στο πλαίσιο της δράσης  e-twinning για το 2^ο Γυμνάσιο Άργους. 

Οι μαθητές είχαν την ευκαιρία να ανακαλύψουν τις τεχνικές δημιουργίας καλλιτεχνικών μοτίβων σπουδαίων έργων από διάφορες ιστορικές περιόδους, τα οποία έχουν άμεση σχέση με Μαθηματικές έννοιες. 

Ένα τέτοιο έργο σπάνιας μαθηματικής έμπνευσης είναι το Ρωμαϊκό ψηφιδωτό στην Αρχαία Κόρινθο, το οποίο είχαν την ευκαιρία να θαυμάσουν από κοντά κατά την επίσκεψή τους στο Αρχαιολογικό μουσείο της Κορίνθου οι μαθητές που συμμετείχαν στο πρόγραμμα.

Το εμβληματικό μωσαϊκό από τη ρωμαϊκή έπαυλη με τα υπέροχα γεωμετρικά μοτίβα, που σου δίνουν την εντύπωση ότι βρίσκονται σε αέναη κίνηση, θεωρείται ένα από τα καλύτερα παραδείγματα του είδους του.

Με επίκεντρο τον κύκλο που περιέχει τον αρχαίο Θεό Διόνυσο, 32 καμπυλόγραμμα τρίγωνα σε σχήμα φύλλου, σχηματίζουν το σχέδιο του κουκουναριού. 

Κάθε φύλλο σχηματίζει 13 ζώνες και κάθε ζώνη σχηματίζεται από μικρά καμπυλόγραμμα τρίγωνα, τα οποία ακολουθούνται από άλλα τρίγωνα, το χρώμα των οποίων επαναλαμβάνεται στην ίδια ζώνη, ενώ σε κάθε επόμενη ζώνη το χρώμα αλλάζει. 

Για παράδειγμα, ένα τρίγωνο έχει χρώμα ώχρας, ενώ το επόμενο έχει πιο σκούρο, με σκοπό να αναδεικνύει την επαλληλία των φύλλων. Στο κέντρο του εσωτερικού κύκλου το κεφάλι του Θεού Διόνυσου είναι διακοσμημένο με κλήματα, στη μέση ενός πολύφυλλου φυτού. Δημιουργείται έτσι μια δίνη, που δεν μπορεί να πει κανείς αν είναι προς τα έξω, ή προς τα μέσα. 

Στις άκρες βρίσκονται κύπελλα (κάνθαροι), γύρω από τα οποία περιπλέκεται κλήμα, ιερό φυτό του Διονύσου, που πρώτος έδωσε τη γνώση της καλλιέργειάς του στους  Κορίνθιους.

Η κατασκευή του έργου αποτελείται από ελλείψεις, το κέντρο των οποίων απέχει από το κέντρο του εσωτερικού κύκλου τετραπλάσια απόσταση!

Η διαπίστωση της Μαθηματικής αυτής αναλογίας, έγινε από τους μαθητές της Γ΄ τάξης που συμμετείχαν στο πρόγραμμα, με χρήση Μαθηματικών υπολογισμών και επίλυση εξισώσεων, ενώ μία ψηφιακή προσωμοίωση της κατασκευής φαίνεται στο παρακάτω βίντεο:

Για την κατασκευή των ελλείψεων οι Ρωμαίοι χρησιμοποιούσαν τον ελλειψογράφο του Αρχιμήδη:

Οι Ρωμαίοι χρησιμοποιούσαν στα έργα τους περισσότερο ελλείψεις και λιγότερο κύκλους. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι το Κολοσσαίο:

Ρωμαϊκά ψηφιδωτά με παρόμοια κατασκευή συναντάμε και σε άλλες περιοχές, όπως τα ψηφιδωτά που φυλάσσονται στο Αρχαιολογικό μουσείο των Πατρών, το οποίο επισκέφτηκε η Γ΄ τάξη. Παρόμοιο έργο αποτελεί το ψηφιδωτό μεγαλύτερων διαστάσεων με το κεφάλι της Μέδουσας στο κέντρο:

Κάποιοι ισχυρίζονται ότι ενώ στο ψηφιδωτό του Διόνυσου αισθάνεσαι ότι το βλέμμα του σε ακολουθεί απο όποια θέση και αν το κοιτάζεις, το βλέμμα της Μέδουσας προκαλεί αποστροφή.

Μία παρόμοια κατασκευή με την παραπάνω γεωμετρική τεχνική, η οποία όμως βασίστηκε σε κύκλους αντί για ελλείψεις, με χρήση ψηφιακής εφαρμογής από μαθητές της Β΄ τάξης φαίνεται παρακάτω:

Στην παραπάνω κατασκευή οι μαθητές της Β΄

και Γ΄ Γυμνασίου, με χρήση έξισώσεων, διαπίστωσαν ότι η αναλογία των ακτίνων του κεντρικού κύκλου προς την ακτίνα κάθε ημικυκλίου, από τα οποία κατασκευάζεται το σχέδιο είναι  

1:(1 +).

Με το συγκεκριμένο πρόγραμμα οι μαθητές αναγνώρισαν τη συμβολή των Μαθηματικών στην τέχνη και ενεπλάκησαν με μαθηματικές διεργασίες, με στόχο την αποκρυπτογράφηση των "κρυμμένων μυστικών" σε έργα παλαιότερων περιόδων. 

Κάθε έργο φαίνεται ότι έχει να μας διηγηθεί μια ιστορία, και όταν οι μαθητές εκτίθενται σε διαφορετικούς πολιτισμούς έχουν την ευκαιρία να αποκτήσουν πρόσβαση σε ένα ευρύτερο σύνολο ιδεών και εννοιών. 

Έτσι κατακτούν διαφορετικά πεδία γνώσεων και ενισχύουν τη δημιουργικότητά τους. Αυτό αποδεικνύεται από το κοινό ψηφιακό λογότυπο (με χρήση μαθηματικών συμβόλων), που δημιούργησαν οι μαθητές του 2ου Γυμνασίου σε συνεργασία με το Γαλλικό κολλέγιο Louise Michel της πόλης Chaumont:

Το project θα συνεχιστεί και την επόμενη χρονιά με επέκταση του προγράμματος σε διαφορετικά πεδία των Μαθηματικών, ενώ αναμένεται η συνεργασία με ευρύτερο δίκτυο σχολείων.

Πηγές:

Αρχαιολογικό Μουσείο Κορίνθου

Wikipedia 

Επιμέλεια-Υπεύθυνοι καθηγητές:

Μπουλούκος Δημήτριος, Μαθηματικός MSc

Κοτταρά Παρασκευή, Φιλόλογος MSc

Κάβουρα Αναστασία, Γαλλικής Φιλολογίας MSc

 

* Όλο το οπτικό και οπτικοακουστικό υλικό ανήκει αποκλειστικά στο 2ο Γυμνάσιο Άργους και χρησιμοποιείται αποκλειστικά για τις ανάγκες της δημοσίευσης.